2.5

Умова

2.5

Обчислити середню квадратичну швидкість $⟨v{⟩}_{кв}$ і середню кінетичну енергію $⟨\epsilon ⟩$ поступального руху молекули кисню за температури $20°C$.

Посилання на оригінал

Розв’язання

1. Середня кінетична енергія поступального руху становить

$$\begin{array}{rl}& ⟨{\epsilon }_{п}⟩=\frac{3}{2}kT\end{array}$$

$$\begin{array}{rl}& ⟨{\epsilon }_{п}⟩=6,07\cdot 10^{-21}J\end{array}$$

2. Таким чином, середня квадратична швидкість:

$$\begin{array}{rl}& ⟨{\epsilon }_{п}⟩=\frac{m_{O_2}⟨v{⟩}_{кв}^2}{2}=\frac{3}{2}kT\\ & \\ & ⟨v{⟩}_{кв}=\sqrt{\frac{3kT}{m_{O_2}}}=\sqrt{\frac{3RT}{M_{O_2}}},\\ & M_{O_2}=32\cdot 10^{-3}kg/mol\end{array}$$

$$\begin{array}{rl}& ⟨v{⟩}_{кв}=478\frac{m}{s}\end{array}$$

Відповідь

$⟨{\epsilon }_{п}⟩=6,07\cdot 10^{-21}J$, $⟨v{⟩}_{кв}=478\frac{m}{s}$