2.13

Умова

2.13

Відомі питомі теплоємності газу $c_{{}_V}=649\frac{Дж}{кг\cdot К}$ і $c_p=912\frac{Дж}{кг\cdot К}$. Визначити молекулярну масу $M_r$ газу і число ступенів свободи $n$ його молекул.

Посилання на оригінал

Розв’язання

1. За рівнянням Маєра:

$$\begin{array}{rl}& c_p=c_v+\frac{R}{M_r}\\ & \\ & M_r=\frac{R}{c_p-c_v}\end{array}$$

$$\begin{array}{rl}& M_r=32\cdot 10^{-3}\frac{kg}{mol}\end{array}$$

2. У ізохоричному процесі питома теплоємність:

$$\begin{array}{rl}& c_v=\frac{i}{2}\frac{R}{M_r}\\ & \\ & i=\frac{2M_r{c}_v}{R}=\frac{2c_v}{(c_p-c_v)}\end{array}$$

$$\begin{array}{rl}& i=5\end{array}$$

Відповідь

Газ має молекулярну масу $32\frac{g}{mol}$ та $5$ ступенів свободи молекул.