1

Умова

Барометрична формула і дослід Перрена з визначення числа Авогадро.

Барометрична формула

$$\begin{array}{rl}& P=P_0\exp \left(-\frac{Mgh}{RT}\right)\end{array}$$

Цей вираз називається барометричною формулою. Вона вказує на те, що тиск газу з висотою зменшується експоненційно. Цим законом можна користуватися для визначення висоти за допомогою барометра, знаючи $P_0$ на рівні моря.

Дослід Перрена з визначення числа Авогадро

Дослід Перрена полягає в тому, аби визначити сталу Больцмана, а через неї і число Авогадро.

$$\begin{array}{rl}& N_A=\frac{R}{k}\end{array}$$

Під час досліду досліджувався броунівський рух частинок гумігуту, що знаходився в емульсії та емітував розподіл молекул газу за висотою в полі тяжіння. Мікроскоп поступово опускали та робили розрахунок кількості броунівських частинок в емульсії. З нього вдалося визначити сталу Больцмана за формулою:

$$\begin{array}{rl}& k=\frac{(m_{ш}-m_{р})g(h_2-h_1)}{T\ln \left(\frac{n_1}{n_2}\right)},\text{де}\end{array}$$

• $m_{ш}$ — маса шару, частинки гумігуту
• $m_{р}$ — маса витісненої рідини
• $h_i$ — висота $i$-тої фотографії
• $n_i$ — кількість частинок на $i$-тій фотографії