2.105

Умова

2.105

Знайти роботу $A$, здійснювану кіломолем газу під час ізотермічного розширення. Відомі: температура $T$, початковий $V_1$ і кінцевий $V_2$ об’єми газу, постійні Ван-дер-Ваальса $a$ і $b$.

Посилання на оригінал

Розв’язання

1. Здійснена робота одним кіломолем газу становить:

$$\begin{array}{rl}A& ={\int }_{V_1}^{V_2}pdV={\int }_{V_1}^{V_2}\left(\frac{RT}{V-b}-\frac{a}{V^2}\right)dV=\\ & \\ & =RT\ln \frac{V_2-b}{V_1-b}+a\left(\frac{1}{V_2}-\frac{1}{V_1}\right)\end{array}$$

Відповідь

$$\begin{array}{rl}& A=RT\ln \frac{V_2-b}{V_1-b}+a\left(\frac{1}{V_2}-\frac{1}{V_1}\right)\end{array}$$