2.103

Умова

2.103

$0,840кг$ азоту займає об’єм $33,0л$ за температури $-100°C$.

Завдання

Знайти тиск $p_1$, який чинить газ на стінки посудини. Порівняти $p_1$ з тиском $p_2$, обчисленим за допомогою рівняння стану ідеального газу.

Посилання на оригінал

Розв’язання

1. Розрахуємо $p_2$:

$$\begin{array}{rl}& p_2=\frac{\nu RT}{V}=\frac{mRT}{\mu V}\end{array}$$

$$\begin{array}{rl}& p_2=1.31\mathrm{MPa}\end{array}$$

2. З рівняння ван дер Ваальса:

$$\begin{array}{rl}& \left(p_1+\frac{{\nu }^{2}a}{V^2}\right)(V-\nu b)=\nu RT\\ & \\ & p_1=\frac{\nu RT}{V-\nu b}-\frac{{\nu }^{2}a}{V^2}=\frac{mRT}{V\mu -mb}-\frac{m^{2}a}{{\mu }^2{V}^2}\end{array}$$

3. Для азоту $a=0.141\frac{\mathrm{J}\cdot {\mathrm{m}}^3}{\mathrm{mo}{\mathrm{l}}^2}$, $b=39.2\cdot 10^{-6}\frac{{\mathrm{m}}^3}{\mathrm{mol}}$:

$$\begin{array}{rl}& p_1=1.24\mathrm{MPa}\end{array}$$

Відповідь

$$\begin{array}{rl}& p_1=1.24\mathrm{MPa}\\ & p_2=1.31\mathrm{MPa}\end{array}$$