2.80

Умова

2.80

За яких значень показника політропи $n$ політропічне розширення ідеального газу супроводжується:

• а) поглинанням тепла й нагріванням газу;
• б) поглинанням тепла й охолодженням газу;
• в) виділенням тепла? За рахунок якого джерела енергії в цьому випадку газ здійснює роботу?

Посилання на оригінал

Розв’язання

а) Поглинання тепла й нагрівання газу

1. За умовою $\Delta T>0,Q>0$.
2. Для політропного процесу:

$$\begin{array}{rl}& Q=C\Delta T\\ & \\ & V{T}^{\frac{1}{n-1}}=const\\ & \frac{V_2}{V_1}={\left(\frac{T_1}{T_2}\right)}^{\frac{1}{n-1}}\end{array}$$

3. $V^{\nearrow }$ та $T^{\nearrow }$, коли $n_a<1$ (сектор $I$)

б) Поглинання тепла й охолодження газу

1. За умовою $\Delta T<0,Q>0$.
2. $V^{\nearrow }$ та $T^{\searrow }$, коли $n_b>1$.
3. При цьому $Q>0$, коли $C<0$, тобто $n_b<\gamma$.
4. $n_b\in (1,\gamma )$ (сектор $II$)

в) Виділення тепла

1. Коли $n>\gamma$, то $C>0$ та $T^{\searrow }$, тобто $Q>0$
2. $n_c>\gamma$ (сектор $III$)
3. Робота виконується ща рахунок зменшення внутрішньої енергії $\Delta U=C_V\Delta T<0$

Відповідь

а) $n<1$

б) $1<n<\gamma$

в) $n>\gamma$; робота виконується ща рахунок зменшення внутрішньої енергії $\Delta U=C_V\Delta T<0$