2.2

Умова

2.2

У балоні, об’єм якого $0,250{м}^3$ , міститься газ, що складається із суміші вуглекислого газу та парів води. Температура газу $327°C$. Число молекул вуглекислого газу $N_1=6,60\cdot 10^{21}$, число молекул пари води $N_2=0,90\cdot 10^{21}$. Обчислити тиск $p$ і відносну молекулярну масу $M_r$ газової суміші.

Посилання на оригінал

Розв’язання

1. За законом парціальних тисків:

$$\begin{array}{rl}& p=p_1+p_2\end{array}$$

2. Рівняння стану ідеального газу:

$$\begin{array}{rl}& p_1=n_{1}kT,p_2=n_{2}kT\\ & n_1=\frac{N_1}{V},n_2=\frac{N_2}{V}\end{array}$$

3. Таким чином, загальний тиск суміші газів:

$$\begin{array}{rl}& p=(N_1+N_2)\frac{kT}{V}=\frac{N_1+N_2}{N_A}\frac{RT}{V}\end{array}$$

$$\begin{array}{rl}& p=249Pa\end{array}$$

4. Молярна маса визначається за формулою:

$$\begin{array}{rl}& M_r=\frac{m}{\nu },\text{ де }\nu \text{ - кількість молів речовини}\\ & \\ & \nu =\frac{N_1+N_2}{N_A},\\ & m=m_1{N}_1+m_2{N}_2=\frac{M_1{N}_1+M_2{N}_2}{N_A}\\ & \\ & M_r=\frac{M_1{N}_1+M_2{N}_2}{N_1+N_2}\\ & \\ & M_1=M_{C{O}_2}=44\cdot 10^{-3}kg/mol\\ & M_2=M_{H_{2}O}=18\cdot 10^{-3}kg/mol\end{array}$$

$$\begin{array}{rl}& M_r=40,9\cdot 10^{-3}\frac{kg}{mol}\end{array}$$

Відповідь

Тиск газової суміші становить $249Pa$, а відносна молекулярна маса — $40,9\frac{g}{mol}$.